Կոորդինատային ուղիղ

Ուղղի վրա կետի դիրքը հաշվման O սկզբնակետի նկատմամբ որոշելու համար բավական չէ իմանալ նրա հեռավորությունը O կետից: Պետք է նշել նաև, թե նա կետի ո՞ր կողմում է գտնվում: Ամենից հաճախ այդպիսի ուղիղը պատկերում են հորիզոնական դիրքով: Ստացվում է սանդղակ, որը պատկերված է նկարում:

Սովորաբար սանդղակի այն կետերը, որոնք գտնվում են O սկզբնակետից աջ գրվում են 1, 2, 3,… : O սկզբնակետից ձախ գտնվող կետերը գրվում են -1, -2, -3,… , որոնց կարդում են համապատասխանաբար “մինուս մեկ”, “մինուս երկու”, “մինուս երեք”, …: O կետից դեպի աջ գտնվող թվերը կոչվում են դրական (օրինակ` 1, 7, 9.5), իսկ դեպի ձախ` բացասական (օրինակ` -2, -4, -7.9): Երբեմն դրական թվերը գրում են “պլյուս” նշանով. +1, +7, +9.5: +1=1, +7=7, +9.5=9.5: Հաշվման O սկզբնակետը 0 թիվն է, որը ոչ դրական թիվ է, ոչ էլ բացասական: Այն կոորդինատային ուղղի դրական թվերը բաժանում է բացասականներից: Ուղղի վրա կետի դիրքը ցույց տվող թիվը անվանում են այդ կետի կոորդինատ:

A կետն ունի -2 կոորդինատը: Գրում են այսպես` A(-2), B(-1), C(1.5):

Ուղիղ գիծը` նրա վրա ընտրված հաշվման սկզբնակետով, միավոր հատվածով և ուղղությամբ, անվանում են կոորդինատային ուղիղ:

Առաջադրանքներ․

1) Ի՞նչ են նշանակում հետևյալ գրառումները.

 A (–7), B (+8), C (–4), D (+12), E (–15), F (–10)։
Նշի՛ր կետերը կոորդինատային ուղղի վրա։ -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 —————————————————————————————— E F A C O B D

2) Ի՞նչ կոորդինատ կունենա այն կետը, որն ունի՝

ա) կոորդինատների սկզբից երեք միավոր հեռավորություն դրական ուղղությամբ, Կետն ունի 3 կոորդինատը։

բ) կոորդինատների սկզբից հինգ միավոր հեռավորություն բացասական ուղղությամբ։

Կետն ունի -5 կոորդինատը։

3) Կոորդինատային ուղղի վրա նշված են կետեր, գրե՛ք այդ կետերի կոորդինատները․

()

A(-5) B(-3) C(-2) D(+1) E(+3) F(+5)

4) A կետի կոորդինատը –4 է։ Նրա ո՞ր կողմում է գտնվում և նրանից քանի՞ միավոր հեռավորություն ունի B կետը, եթե վերջինիս կոորդինատն է՝

ա) –9 Գտնվում է ձախ կողմում, հեռավորությունը -5։ բ) –1 Գտնվում է աչ կողմում, հեռավորությունը +3։ գ) +3 Գտնվում է աչ կողմում, հեռավորությունը +7։ դ) +10։ Գտնվում է աչ կողմում, հեռավորությունը +4։

5) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3), B (+7), C(–6), D (+1), E (+8), F (–5), G (–4) կետերը: -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 —————————————————————————————— CF G A OD BE

6)Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք –7, –5, –2, 0, +1, +4, +8, +10 թվերին համապատասխանող կետերը։ -15 -14 -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 —————————————————————————————— A B C OD E E F

7)Կոորդինատային ուղղի վրա քանի՞ բնական թիվ է գտնվում հետևյալ թվերի միջև: ա) –5 և 3 2 բ) 0 և 4 3 գ) 7 և 15: 7

8) Կոորդինատային ուղղի վրա նշե՛ք A (–2) և B (+7) կետերը: Գտե՛ք A և B կետերի հեռավորությունը` արտահայտված միավոր հատվածներով: 9 9)Գրե՛ք տառերով նշանակված կետերի կոորդինատները․

A(-10) B(-7) C(-4) D(-2) E(-1) F(+3) G(+5) K(+8) 10) Գծե՛ք կոորդինատային ուղիղ և նրա վրա նշե՛ք A (–3) կետը։ Նշե՛ք նաև՝

ա) B կետը, որը գտնվում է A կետից երկու միավոր դեպի աջ, -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 ————————————— A B O բ) C կետը, որը գտնվում է A կետից երեք միավոր դեպի ձախ։ -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 ————————————— C A O