Եվա Բարսեղյան

  Պարապմունք 17. Թեմա՝ Ուղղանկյան մակերեսը Թեորեմ: Ուղղանկյան մակերեսը հավասար է կից կողմերի արտադրյալին՝ S=ab , տես նկարը։ Ապացույց: Ենթադրենք՝ ուղղանկյան կից կողմերն են a և b: Ցույց տանք, որ դրա մակերեսը՝ S=ab : Դիտարկենք a+b կողմով քառակուսի: Դրա երկու կից կողմերը բաժանենք a և b երկարությամբ հատվածների և բաժանման կետերով տանենք կողմերին զուգահեռներ։ Մի կողմից, որպես a+b կողմով քառակուսի, դրա մակերեսը հավասար է (a+b ) 2 : Մյուս կողմից՝ այդ քառակուսին կազմված է a և b կից կողմերով երկու ուղղանկյունից ու երկու քառակուսուց՝ մեկը a կողմով, մյուսը՝ b կողմով: Հետևաբար դրա մակերեսը հավասար է 2S+ a 2 + b 2 : Այսպիսով՝ (a+b ) 2 =2S+ a 2 + b 2 : Որտեղից՝ a 2 +2ab+ b 2 =2S+ a 2 + b 2 : Ուրեմն S=ab : Թեորեմն ապացուցված է:  Թեմա՝ Զուգահեռագծի մակերեսը   Հիշենք, որ երկու զուգահեռ ուղիղներից մեկի բոլոր կետերը հավասարահեռ են մյուս ուղղից: Հետևաբար զուգահեռագծի կողմերից մեկի որևէ կետից դրա հանդիպակաց կողմն ընդգրկող ուղղին տարված ուղղահայացի երկարությունը կախված չէ այդ կետի ընտրութ...