Ամբողջ թվերի համեմատումը

Ամբողջ թվերի համեմատումը

Մենք գիտենք, որ բնական (դրական ամբողջ) թվերի շարքն այնպես է կազմված, որ նրա յուրաքանչյուր թիվ ստացվում է` նախորդ թվին (սկսած 1-ից) 1 գումարելով. 

1, 2, 3, 4, 5, 6 …

 Ուրեմն համեմատման նշանների միջոցով կարող ենք գրել.

 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 ... 

Այժմ հիշենք, որ յուրաքանչյուր բացասական ամբողջ թիվ ստացվում է` նախորդից (սկսած –1-ից) 1 հանելով: Այսպիսով` ստանում ենք բացասական ամբողջ թվերի շարքը․

․․․, –6, –5, –4, –3, –2, –1։ Այս շարքում յուրաքանչյուր հաջորդ թիվ 1-ով փոքր է նախորդից։ Այսպիսով`

 … < –6 < –5 < –4 < –3 < –2 < –1 < 0։

Ամբողջ թվերի շարքում յուրաքանչյուր թիվ մեծ է իրենից ձախ գրված ցանկացած թվից և փոքր է իրենից աջ գրված ցանկացած թվից.

 … < –6 < –5 < –4 < –3 < –2 < –1 < 0 < 1 < 2 < 3 < 4 < 5 < 6 < … Ամբողջ թվերի շարքը, ի տարբերություն բնական թվերի շարքի, երկու կողմից էլ անվերջ է. չկա ինչպես ամենամեծ, այնպես էլ ամենափոքր ամբողջ թիվ։ 

Առաջադրանքներ․

1)Երկու ամբողջ թվերից ո՞րն է ավելի մեծ․

ա)դրական թիվը, թե՞ զրոն

բ)բացասական թիվը, թե՞ զրոն

գ)դրական թիվը, թե՞ բացասական

2)Աճման կարգով թվարկե՛ք ամբողջ թվերը․

ա)-2-ից մինչև 7-ը -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6,7

բ)-10-ից մինչև -3-ը -10, -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3

գ)-45-ից մինչև -40-ը -45, -44, -43, -42, -41, -40

3)Համեմատեք ամբողջ թվերը․

0 > -3

-1 < 1

-13 < 2

-1000 < 1

25 > -25

4)Համաձուլվածքը կազմված է կապարից և երկաթից, որոնց զանգվածները հարաբերում են ինչպես 2:7 :Որքա՞ն կապար և որքա՞ն երկաթ է պարունակում այդպիսի համաձուլվածքի կտորը, եթե նրա զանգվածը 3600գ է։ 2+7=9 3600:9=400 400x2=800 400x7=2800

5.Պատասխանե՛ք հետևյալ հարցերին.

 ա) a ամբողջ թիվը 3-ից մեծ է։ Արդյոք այն անպայման դրակա՞ն է։ Այո

 բ) b ամբողջ թիվը 3-ից փոքր է։ Արդյոք այն անպայման բացասակա՞ն է։  Ոչ

գ) c ամբողջ թիվը 0-ից փոքր է։ Ճի՞շտ է արդյոք, որ այն բացասական է։ Այո

 դ) d ամբողջ թիվը –1-ից մեծ է։ Ճի՞շտ է արդյոք, որ այն դրական է։ Այո

 ե) e ամբողջ թիվը –5-ից փոքր է։ Արդյոք այն անպայման բացասակա՞ն է։ Ոչ

 զ) f ամբողջ թիվը 1-ից փոքր է։ Արդյոք այն անպայման բացասակա՞ն է։ Ոչ

6.

Լրացուցիչ աշխատանք (տանը)․

1)x թիվը դրական է, թե՞ բացասական, եթե՝

ա) x>0 Դրական է։

բ) x<0 Բացասական է։

2)Աճման կարգով թվարկե՛ք ամբողջ թվերը․

ա)-6-ից մինչև 5-ը -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

բ)-20-ից մինչև -10-ը -20, -19, -18, -17, -16, -15, -14, -13, -12, -11, -10

գ)-4-ից մինչև 0-ն -4, -3, -2, -1, 0

3)Համեմատեք ամբողջ թվերը․

-4 < 2

-3 > -10

5 > -3

-16 < -12

-73 > -100

4) Աստղանիշի փոխարեն գրե՛ք այնպիսի ամբողջ թիվ, որի դեպքում կստացվի ճիշտ անհավասարություն. 

ա) –4 < -2 < 0,

 դ) –1 < 0 < 1,

 է) 1 > -1 > –2,

 բ) –7< -5 < –3,

 ե) 8 > 4 > –1, 

ը) –30 > -38 > –40,

 գ) –19 < -16 < –14,

 զ) –4 > -5 > –6,

 թ) –100 > -101 > –102։ 

5).  Ամբողջ թվերի շարքում ո՞ր երկու թվերի հարևանությամբ է գտնվում տրված թիվը.

ա) 8, 9, 10

 բ) 0, 1, 2

 գ) -8,–7,-6

 դ) -201, –200, -199

 ե) -1, 0, 1

 զ) -3, –2, -1 

7)Հետևյալ անհավասարություններից որո՞նք են ճիշտ. 

ա) -6 > 3, Ճիշտ չէ

 բ) -6 > -7, Ճիշտ է

 գ) -6 < -14, Ճիշտ չէ

 դ) -6 > -3, Ճիշտ չէ

ե) -6 > 0,  Ճիշտ չէ զ) -6 < -5։  Ճիշտ է