Պարապմունք 2․ հանրահաշիվ

 Թեմա՝ Բազմություն

Հաճախակի կարիք է լինում մի քանի մարդու, որոշ առարկաների, թվերի, կենդանիների վերաբերվել որպես հավաքածու, օրինակ՝ 7-րդ դասարանցի սովորողներ, գրադարանի գրքեր, պարզ թվեր, ֆուտբոլի հաճախող սովորողներ, դպրոցին մոտ ապրող ուսուցիչներ, գիշատիչ թռչուններ, երկնիշ պարզ թվեր և այլն: Այդպիսի խմբերին հաճախ նաև անվանում են բազմություններ: Հավաքածուի անդամները կոչվում Բազմության տարրեր։

Բազմությունը իրարից տարբեր առարկաների, գաղափարների, օբյեկտների հավաքածու է:  Բազմությունը մաթեմատիկայի հիմնարար գաղափարներից է և չունի հստակ սահմանում:

Ընդունված է բազմության տարրերը գրել { } փակագծերի մեջ՝ տարրերն իրարից ստորակետով անջատելով:

Բերենք  բազմության մի քանի  օրինակներ՝
1.{Արագած լեռ, Արայի լեռ, Արտենի լեռ} - Արագածոտնի մարզի 2000 մետրից մեծ բարձրություն ունեցող լեռների բազմություն է:

2.{Արագած լեռ, Բյուրականի աստղադիտարան, Խոր Վիրապ, Գիտության թանգարան} — անցած ամռանը Նարեի այցելած հետաքրքիր վայրերի բազմությունն է:

3. «Իմ մտապահած թիվը 0, 1, 2 թվերից որևէ մեկն է»: Այս դեպքում գործ ունենք բազմության հետ, որի տարրերը թվեր են: 

Թվերից բաղկացած բազմություններն անվանում են թվային բազմություններ: {0, 1, 2} բազմության տարրերի քանակը 3 է:

Բազմությունը կարող է ունենալ անվերջ թվով անդամներ, օրինակ՝
{0, 1, 2, ….}:

Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ի՞նչ նշանների (փակագծերի) մեջ է ընդունված գրել բազմության տարրերը: {}

2. Ինչպե՞ս են անվանում հավաքածուի անդամներին: Հավաքածուի անդամներին անվանում են տարրեր։

3. Ինչպե՞ս են անվանում այն բազմությունները, որոնք բաղկացած են միայն թվերից: Թվային բազմություններ։

4. Կարո՞ղ են արդյոք բազմության մեջ լինել իրար նման (նույնական) առարկաներ, թե՞ տարրերը պետք է լինեն իրարից տարբեր: Բազմության մեջ պետք է լինեն միայն իրարից տարբեր տարրեր։

5. Ինչո՞վ են իրարից անջատվում բազմության տարրերը փակագծերի ներսում: Ստորակետով

6. Որքա՞ն է {0, 1, 2, ․․․10} բազմության տարրերի քանակը: 11

7. Բերեք «բազմության» երեք օրինակ առօրյա կյանքից: {Հեռախոս, համակարգիչ, հեռուստացույց} {սեղան, աթոռ, բազմոց} {ափսե, բաժակ, գդալ, դանակ, պատառաքաղ}

8. Եթե Սոնան մտապահել է 0, 1 կամ 2 թվերից մեկը, ինչպե՞ս կգրեք այդ հնարավոր թվերի բազմությունը: {0, 1, 2}

9. Բերեք «երկնիշ պարզ թվերի» բազմության օրինակ և նշեք դրա առնվազն երեք տարր: {11, 13, 17, 47, 53, 73, 79}

Հարցեր անցածից։

21. 2x2x2x2x2=32
3x3x3=27
10x10x10x10=10000
 -5 x (-5) = 25
-2/3x(-2/3)x(-2/3)= -8/27
0.1x0.1x0.1x0.1=0.0001

22.
4x4+3x3x3=16+27=43
1¹⁰+(-1)¹⁰=1+1=2
1/2³+1/2³+1/2²=1/8+1/8+1/4=4/8=1/2
4² - 2⁴ = 16 – 16 = 0
4³ - 3⁴ = 64 – 81 = -17
-0.1³ + (1/10)³ = -0.1³ + (0.1)³ = -0.001 + 0.001 = 0

21. 2x2x2x2x2=32 3x3x3=27 10x10x10x10=10000 -5 x (-5) = 25 -2/3x(-2/3)x(-2/3)= -8/27 0.1x0.1x0.1x0.1=0.0001 22.