Պարապմունք 16. Երկուշաբթի․ Հանրահաշիվ

 Պարապմունք 16. Երկուշաբթի

Թեմա՝ «Պատահույթ և հավանականություն»

Եկեք պատկերացնենք մի իրավիճակ. դուք մետաղադրամ եք գցում վերև։ Ի՞նչ կարող է լինել։ Գետնին ընկներլիս կամ դուրս կգա «զինանշան», կամ՝ «թիվ»։ Մենք նախապես հաստատ չգիտենք, թե որը դուրս կգա ։ Հենց այսպիսի իրադարձությունները, որոնք կարող են լինել, բայց կարող են և չլինել, կոչվում են ՊԱՏԱՀՈՒՅԹՆԵՐ։

Պատահույթները լինում են երեք տեսակի.

1. Հավաստի պատահույթ – Այն դեպքն է, որը հաստատ կկատարվի։ Օրինակ՝ եթե դրսում անձրև է գալիս, ապա հաստատ է, որ գետինը կթրջվի։
   
   

2. Անհնար պատահույթ – Այն դեպքն է, որը երբեք չի կարող կատարվել։ Օրինակ՝ դուք սովորական զառ եք գցում և ուզում եք, որ 8 թիվը ընկնի։ Դա անհնար է, որովհետև զառի վրա միայն մինչև 6 թվերն են։
   
   

3. Պատահական պատահույթ – Այն դեպքն է, որը կարող է լինել, կարող է և չլինել։ Օրինակ՝ վաղը անձրև կգա։

Իսկ ի՞նչ է ՀԱՎԱՆԱԿԱՆՈՒԹՅՈՒՆԸ։
Սա մի թիվ է, որը ցույց է տալիս, թե որքան մեծ է այդ պատահույթի կատարվելու շանսը։ Այն հաշվելու համար մենք օգտվում ենք մի շատ պարզ կանոնից.

Հավանականություն = (Մեզ ձեռնտու դեպքերի քանակ) / (Բոլոր հնարավոր դեպքերի քանակ)

Օրինակ՝ տոպրակի մեջ կա 2 կարմիր և 3 կապույտ գնդիկ։ Ընդամենը կա 5 գնդիկ։ Որքա՞ն է հավանականությունը, որ պատահական հանած գնդիկը կլինի կարմիր։ Մեզ ձեռնտու է 2 դեպք (կարմիրները), իսկ բոլոր դեպքերը 5-ն են։ Ուրեմն հավանականությունը կլինի 2/5։

Հիշե՛ք.

• Հավաստի պատահույթի հավանականությունը 1 է (կամ 100%):

• Անհնար պատահույթի հավանականությունը 0 է:

• Պատահական պատահույթի հավանականությունը միշտ 0-ից 1-ի միջև է:

Տեսական հարցեր և խնդիրներ

1. Ի՞նչ է պատահույթը։

2. Ո՞ր պատահույթն է կոչվում հավաստի։ Բերեք օրինակ։

3. Ո՞ր պատահույթն է կոչվում անհնար։ Բերեք օրինակ։

4. Ո՞ր պատահույթն է կոչվում պատահական։ Բերեք օրինակ։

5. Ինչի՞ է հավասար անհնար պատահույթի հավանականությունը։

6. Ինչի՞ է հավասար հավաստի պատահույթի հավանականությունը։

7. Ինչպե՞ս ենք հաշվում պատահույթի հավանականությունը (գրեք բանաձևը)։

8. Կարո՞ղ է արդյոք հավանականությունը լինել 1-ից մեծ թիվ։

9. Տուփում կա 10 սպիտակ գնդիկ։ Որքա՞ն է հավանականությունը, որ այդ տուփից կհանեք սև գնդիկ։ Ինչպիսի՞ պատահույթ է սա։

10. Երկուշաբթի օրվա կհաջորդի  երեքշաբթին։ Ինչպիսի՞ պատահույթ է սա։

11. Մետաղադրամը նետելիս որքա՞ն է հավանականությունը, որ դուրս կգա «թիվ» կողմը։

12. Զառը գցելիս որքա՞ն է հավանականությունը, որ կբացվի 4 թիվը։

13. Զառը գցելիս որքա՞ն է հավանականությունը, որ կբացվի զույգ թիվ (2, 4 կամ 6)։

14. Տուփում կա 5 կարմիր և 5 կապույտ մատիտ։ Պատահական հանում ենք մեկը։ Որքա՞ն է հավանականությունը, որ այն կապույտ կլինի։

15. Դասարանում կա 10 տղա և 15 աղջիկ։ Ուսուցիչը պատահական կանչում է մեկին։ Որքա՞ն է հավանականությունը, որ կկանչի տղայի։

16. Ափսեում կա 8 տանձ և 2 խնձոր։ Որքա՞ն է հավանականությունը, որ պատահական վերցրած միրգը կլինի խնձոր։

17. Ընտրեք որևէ  միանիշ թիվ (0, 1, 2, ..., 9): Որքա՞ն է հավանականությունը, որ այն կլինի 5-ից մեծ։

18. Տուփում կան քարտեր 1-ից մինչև 10 թվերով։ Որքա՞ն է հավանականությունը, որ վերցրած քարտի վրայի թիվը կլինի 11:

19. Պայուսակում կա 4 կանաչ և 6 դեղին գնդակ։ Որքա՞ն է հավանականությունը, որ հանված գնդակը կանաչ չի լինի։ 

20. Զառը գցելիս որքա՞ն է հավանականությունը, որ կբացվի 7-ից փոքր բնական թիվ։
    Կրկնողության վերաբերյալ
    1. 4x - 7 = 13

 2. 18 - 3x = 6

3. 2x + 15 = 5x - 3

4. 4(x + 5) = 28

5. 7(x - 2) = 3(x + 2)