Պարապմունք 7. երկրաչափություն

 Առաջադրանքներ։

1. Կարելի՞ է  պնդել, որ 4մ, 4մ, 6մ, 6մ կողմերով քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
Ոչ
2. ABCD քառանկյան մեջ  АB=CD։ Կարելի՞ է պնդել, որ քառանկյունը զուգահեռագիծ է։
Ոչ
3. ABCD քառանկյան մեջ  АB=CD, BC=AD:  Կարելի՞ է պնդել, որ քառանկյունը զուգահեռագիծ է։
Այո
4.Ձևակերպիր զուգահեռագծի երեք հայտանիշները:
1. Եթե քառանկյան երկու կողմերը հավասար են և զուգահեռ, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
2. Եթե քառանկյան հանդիպակաց կողմերը զույգ առ զույգ հավասար են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
3. Եթե քառանկյան անկյունագծերը հատվում և հատման կետով կիսվում են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
5. Ուռուցիկ քառանկյան երկու անկյունների աստիճանային գումարը 180 է, գտեք մյուս երկու անկյունների աստիճանային գումարը։
360o-180o=180o
6. ABCD ուռուցիկ քառանկյան մեջ AB=CD, <А=70աստիճան է, <D=110 աստիճան։ Ապացուցեք, որ  քառանկյունը զուգահեռագիծ է։
110o+70o=180o
360o-180o=180o
7. ABCD  քառանկյունը զուգահեռագիծ է։ Ապացուցեք, որ <BCA=<CAD։
 Եթե քառանկյան անկյունագծերը հատվում և հատման կետով կիսվում են, ապա քառանկյունը զուգահեռագիծ է:
8. ABCD քառանկյան մեջ AB = CD և AB || CD, ∠C = 15 աստիճան : Գտեք քառանկյան բոլոր անկյունները։
180o-15o=165o
15o, 15o, 165o, 165o
9. ABCD ուռուցիկ քառանկյան մեջ AB = CD, ∠B = 70 աստիճան , ∠BCA = 60 աստիճան , ∠ACD = 50 աստիճան: Ապացուցեք, որ քառանկյունը զուգահեռագիծ է։
10. Գտեք զուգահեռագծի անկյունները, եթե դրանցից երկուսի գումարը 260 աստիճան է:
11. Գտեք ABCD զուգահեռագծի անկյունները, եթե՝
ա) ∠A = 84 աստիճան է ,
180o-84o=96o
բ) ∠A – ∠B = 55 աստիճան է ,
գ)∠A + ∠C = 142 աստիճան է։