Թվերի և մեծությունների հարաբերությունները

 Նոր թեմա՝ Թվերի և մեծությունների հարաբերությունները

Տեսություն: Զրոյից տարբեր երկու թվերի՝ a և b քանորդ անվանում եմ  այդ թվերի հարաբերություն, իսկ a,b-ն կոչվում են հարաբերության անդամներ:

 Օրինակ՝ a թվի հարաբերությունը b թվին գրում են այսպես՝ a:b կամ a/b:

Երկու թվերի հարաբերությունը ցույց է տալիս, թե քանի՞ անգամ է առաջին թիվը մեծ երկրորդից, կամ առաջին թվի ո՞ր մասն է կազմում երկրորդ թիվը:

Նույնանուն մեծությունների (երկարություն, զանգված և այլն) հարաբերությունը գտնելու համար դրանք պետք է արտահայտել չափման նույն միավորներով:

Օրինակ՝

30 սմ-ի և 1 մ -ի հարաբերությունը գտնելու համար, պետք է սկզբում երկու մեծությունները գրել կա՛մ մետրով, կա՛մ էլ սանտիմետրով,  ապա  նոր գտնել դրանց քանորդը:

30 սմ /1 մ=30/100 սմ, 30:100=3/10

Օրինակ՝  1/6: ⅓ , այսնինք գրված է  ⅙-ի հարաբերությունը ⅓-ին:

Հարաբերությունն չի փոխվում, եթե նրա անդամները բազմապատկենք կամ բաժանենք զրոյից տարբեր միևնույն թվին:
Օրինակ՝ 30:10=60:20=90:30

Մի  դեպքում բազմապատկեցինք երկուսով, մյուս դեպքում՝ երեքով:
Առաջադրանքներ

1.Հարաբերությունը գրեք կոտորակի տեսքով, որտեղ հնարավոր է պարզեցրեք(այսինքն կրճատեք)

1:5=1/5

2:4=1/2
30:10=3/1

120:40=3/1

95:25=19/5
10:40=10/40
20:30=2/3
45:9=5/1

2.Անկանոն կոտորակը դարձրու խառը թիվ, իսկ ամբողջ մասը նշիր  կարմիրով ․

12/7=1.5/7     
15/8=1.7/8
27/10= 2.7/10
45/8=5.5/8
42/19=2.4/19
34/ 11=3.3/11 72/25=2.22/25
70/13=5.5/13

3.Խառը թիվը դարձրու՛ անկանոն կոտորակ.

 4.1/3 = 13/3
5.2/6 = 32/6
10.4/11 = 114/11
  5.7/15 = 82/15

4.Կատարիր կոտորակների բազմապատկումը.

1/22 x 12= 1/264
⅘ x 45=4/225
39/10x40=39/400      
48/50x125=48/3125
1/2x30/55=3/11
100/12x 6/66=25/33
8/7x 7/16=56/112

5. Վաչեի արագությունը 5.1/5 կմ/ժ է: Վաչեն երկու ժամում որքան ճանապարհ կանցնի, եթե շարժվի նույն արագությամբ: 26/5x2=52/5 52/5=10.2/5 6.  Գտե՛ք հարաբերությունը. ա) 3-ի և 5-ի=3/5 բ) 6-ի և 3/2 -ի=12/3 գ) 4/3-ի և 8-ի=1/6 7.  ABC եռանկյան պարագիծը 144 սմ է, իսկ DEF եռանկյանը՝ 36 սմ։ ա) Գտե՛ք ABC եռանկյան պարագծի հարաբերությունը DEF եռանկյան պարագծին։ Ի՞նչ է ցույց տալիս այդ հարաբերությունը։ Ցույց է տալիս, որ ABC եռանկյան պարագիծը 4 անգամ մեծ է DEF եռանկյան պարագծից կամ հակառակը, որ DEF եռանկյան պարագիծը 4 անգամ փոքր է ABC եռանկյան խարագծից։ բ) Գտե՛ք DEF եռանկյան պարագծի հարաբերությունը ABC եռանկյան պարագծին։ Ի՞նչ է ցույց տալիս այդ հարաբերությունը։ Ցույց է տալիս, որ DEF եռանկյունը ABC եռանկյան 1/4 մասն է։ 8.  50 կգ կարմիր ներկն արժե 75000 դրամ, իսկ 85 կգ սպիտակ ներկը՝ 123250 դրամ։ Ո՞ր ներկի գինն է ավելի բարձր։ 1. 75000:50=1500 2. 123250:85=1450 Հետևաբար կարմիր ներկը ավելի թանգ է սպիտակ ներկից։

9. Տղան նետում էր մետաղադրամը, ապա գրում էր արդյունքը՝ «զինանիշ» կամ «թիվ»։ 100 նետումից 56-ի արդյունքը եղել էր «զինանիշը»։ Ինչի՞ է հավասար՝

«զինանիշ» արդյունքով նետումների քանակի հարաբերությունը բոլոր նետումների քանակին: 1․ 100-56=44 2. 44/100=11/25

10.  Ինչի՞ է հավասար աստիճանի թեքությունը (բարձրության հարաբերությունը խորությանը), եթե նրա բարձրությունը 18 սմ է, խորությունը` 30 սմ: 18/30=3/5