ՌԱՑԻՈՆԱԼ ԹՎԵՐՈՎ ԳՈՐԾՈՂՈՒԹՅՈՒՆՆԵՐԻ ՕՐԵՆՔՆԵՐԸ

Եթե a-ն, b-ն, c-ն ռացիոնալ թվեր են, ապա՝ 

1. a+ b = b + a
2. a ⋅ b = b ⋅ a
3. (a + b) + c = a + (b + c)
4. (a ⋅ b) ⋅ c = a ⋅ (b ⋅ c)
5. (a + b) ⋅ c = a ⋅ c + b ⋅ c

Եթե երկու ռացիոնալ թվերի արտադրյալը հավասար է 1-ի, ապա թվերը կոչվում են փոխադարձաբար հակադարձ:

օրինակ՝

5/9 և   9/5  5/9x9/5=1

Խառը թվի հակադարձը գտնելու համար խառը թիվը ներկայացնենք անկանոն կոտորակի տեսքով՝

6.1/2=13/2, այս թվի հակադարձը կլինի 2/13

Առաջադրանքներ

1.  Հաշվե՛ք (a + b) + c և (c + b) + a արտահայտությունների արժեքները, եթե՝

a=-4/5

b=-8/3
c=-6/15 (-4/5 + (-8/3)) + (-6/15)=-58/15

2. Հաշվե՛ք a ⋅ (b ⋅ c) և c ⋅ (b ⋅ a) արտահայտությունների արժեքները, եթե՝ 

a=-2/5
b=-5/4

c=-7/3 -2/5 x (-5/4 x (-7/3))=-1

3. Օգտվելով գումարման տեղափոխական և զուգորդական օրենքներից՝ հաշվե՛ք առավել հարմար եղանակով. 

-3/4+11/12-2+3/4-11/2=-2

-1/2-2/5+1. 3/4 +2/5+4.1/4=11/2

4. Հաշվել

-3/4+(-2/5)=23/20

5/6-(+7/6)=-1/3

-2/3-(-3/5)=-19/15

1.5/7+4.6/7=46/7

6. Գտիր 5/9-րդ կոտորակի հակադարձ թվի հակադիր թիվը: -9/5
   
   

7. Հաշվիր 27/16-րդ կոտորակի հակադարձ թվի կրկնապատիկը: 32/27

8. Գտիր տրված ռացիոնալ թվերի հակադարձ թվերը՝

      3/4,  4.2/7, 6/5, 11/45, 10/17, 23/13 4/3, 7/30, 5/6, 45/11, 17/10, 13/23

9.  Երեք օրում խանութում վաճառվել է թենիսի 45 գնդակ։ Առանձին օրերին վաճառված գնդակների քանակները հարաբերում են իրար այնպես, ինչպես 3 ։ 2 ։ 4, այսինքն՝ առաջին օրը վաճառել են բոլոր գնդակների երեք մասը, երկրորդ օրը՝ երկու մասը, իսկ երրորդ օրը՝ չորս մասը։ Քանի՞ գնդակ է վաճառվել խանութում ամեն մի օրը։ 

3+2+4=9
45:9=5
3x5=15
2x5=10
4x5=20