Պարապմունք 24.

 Պարապմունք 24.

Թեմա՝ Եռանկյունների հավասարության  III հայտանիշը։

Թեորեմ (III հայտանիշ)։
Եթե մի եռանկյան երեք կողմերը համապատասխանաբար հավասար են մյուս եռանկյան երեք կողմերին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են։

Եթե  АB=A1B1, BC=C1B1, AC=A1C1, ապա եռանկյուն ABC հավասար է եռանկյուն A1B1C1-ին։ Տես նկարը.





Հարցեր և առաջադրանքներ։

1. Քանի՞ հիմնական հայտանիշ գոյություն ունի երկու եռանկյունների հավասարությունն ապացուցելու համար: Գոյություն ունի 3 հիմնական հատկանիշ։

2. Ի՞նչ է պետք ապացուցել, որպեսզի երկու եռանկյուններ համարվեն հավասար, (ըստ սահմանման): Բոլոր երեք կողմերը հավասար են։ Երկու կողմերը և նրանց միջև ընկած անկյունը հավասար են։ Երկու անկյունները և նրանց միջև ընկած կողմը հավասար են։

3. Ձևակերպիր եռանյունների հավասարության առաջին հայտանիշը։

4. Ձևակերպիր եռանյունների հավասարության երկրորդ  հայտանիշը։

5. Ձևակերպիր եռանյունների հավասարության երրորդ  հայտանիշը։

6. Տրված  ABC և DEF եռանկյուններում AB = DE և <B = < E. Ի՞նչ երրորդ տարրը պետք է հավասար լինի (համաձայն եռանկյունների հավասարության  I  հայտանիշի), որպեսզի այդ եռանկյունները հավասար լինեն։

7. Տրված  ABC և DEF եռանկյուններում AB = DE և <B = < E. Ի՞նչ երրորդ տարրը պետք է հավասար լինի (համաձայն եռանկյունների  հավասարության  II հայտանիշի), որպեսզի այդ եռանկյունները հավասար լինեն։

8. Տրված է ABC և  A'B'C' եռանկյունները։ Հայտնի է, որ AB = 7սմ, BC = 5սմ,
AC= 10սմ։ Մյուս եռանկյան կողմերն են A'B' = 7սմ, B'C' = 5սմ, A'C' = 10սմ։ Ապացուցել, որ  եռանկյուն ABC  հավասար է եռանկյուն  A'B'C'-ին։  Գտեք < C'-ն, եթե  <C = 40 աստիճան է։

9. Նկար  AB = CD,  BC = AD: Հավասա՞ր են ABC և ADC եռանկյունները: Պատասխանը հիմնավորեք:
`

10. Նկարում AB = CD,  BD = AC։ Հավասա՞ր են ABC և DBC եռանկյունները: Պատասխանը հիմնավորեք:


11.Գտեք  ∠BAC-ի աստիճանային չափը, եթե ∠CAD = 22 աստիճան է,  իսկ AB = AC, BD = DC, տես նկարը։


12. Հավասար պարագծեր ունեցող ABC և  A'B'C' եռանկյուններում
A'B' = AB, B'C' = BC: Ապացուցեք, որ այդ եռանկյունները իրար հավասար են։

13.Երկու եռանկյուններ ունեն հավասար պարագծեր։ Կարող ենք միշտ պնդել, որ այդ եռանկյուններ իրար հավասար են։