Պարապմունք 21. երկրաչափություն

 Պարապմունք 21.

Թեմա՝ Ուղղանկյուն եռանկյունների հավասարության հայտանիշները

Թեորեմ 1. (Ըստ երկու էջի) Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջերը համապատասխանաբար հավասար են մյուսի էջերին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են։
Տես նկարը։


Թեորեմ 2.: (Ըստ էջի ու դրան առընթեր սուր անկյան) Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջն ու դրան առընթեր սուր անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուսի էջին ու դրան առընթեր սուր անկյանը, ապա այդ եռանկյունները հավասար են։
Տես նկարը


Թեորեմ 3: (Ըստ էջի ու դրա դիմացի անկյան) Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջն ու դրա դիմացի անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուսի էջին ու դրա դիմացի անկյանը, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:
Տեսն կարը՝


Հարցեր և առաջադրանքներ

1. Ձևակերպիր ուղղանկյուն եռանկյունների հավասարության առաջին թեորեմը, GEOGEBRA ծրագրով այն ցույց տուր։

2. Ձևակերպիր ուղղանկյուն եռանկյունների հավասարության  երկրորդ  թեորեմը, GEOGEBRA ծրագրով այն ցույց տուր։

3. Ձևակերպիր ուղղանկյուն եռանկյունների հավասարության  երրորդ թեորեմը, GEOGEBRA ծրագրով այն ցույց տուր։

4. Ինչո՞ւ է ուղղանկյուն եռանկյունների հավասարության համար բավարար երկու էջերի հավասարությունը, մինչդեռ սովորական եռանկյունների դեպքում անհրաժեշտ է երկու կողմ և դրանցով կազմված անկյունը։

5. Երկու ուղղանկյուն եռանկյունների էջերը համապատասխանաբար հավասար են՝ մեկի էջերն են 3 սմ և 4 սմ, մյուսինը նույնպես 3 սմ և 4 սմ են։ Հավասա՞ր են արդյոք այս եռանկյունները։ Եթե այո, ապա ո՞ր հայտանիշով։

6. Երկու ուղղանկյուն եռանկյուններ ունեն հավասար ներքնաձիգներ (ամենաերկար կողմը)՝ 10 սմ։ Երկուսն էլ ունեն նույն սուր անկյունը՝ 40°: Կարո՞ղ ենք պնդել, որ այս եռանկյունները հավասար են։ Ինչո՞ւ։

7. Ուղղանկյունը անկյունագծով բաժանել են երկու ուղղանկյուն եռանկյունների։ Ինչո՞ւ են այդ երկու եռանկյունները հավասար։

8. Հավասարասրուն եռանկյան գագաթից տարված է բարձրություն, որը եռանկյունը բաժանում է երկու ուղղանկյուն եռանկյունների։ Ապացուցեք, որ առաջացած  այդ եռանկյունները իրար հավասար են։

Աշխատանք դասագրքից