Պարապմունք 22․ երկրաչափություն

 

Թեորեմ: (Ըստ ներքնաձիգի ու սուր անկյան) Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգն ու սուր անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուսի ներքնաձիգին ու սուր անկյանը, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

Թեորեմ: (Ըստ էջի ու ներքնաձիգի) Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջն ու ներքնաձիգը համապատասխանաբար հավասար են մյուսի էջին ու ներքնաձիգին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

Առաջադրանքներ

1. ABC և A1B1C1 ուղղանկյուն եռանկյունների մեջ C և C1 անկյուններն ուղիղ են։ Հայտնի է, որ AC = A1C1 և BC = B1C1: Հավասա՞ր են արդյոք այդ եռանկյունները։ Եթե այո, ո՞ր հայտանիշի համաձայն։
Այո, հավասար են։
Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան էջն ու ներքնաձիգը համապատասխանաբար հավասար են մյուսի էջին ու ներքնաձիգին, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

2. Երկու ուղղանկյուն եռանկյունների ներքնաձիգները հավասար են։ Առաջին եռանկյան սուր անկյուններից մեկը 35 աստիճան է, իսկ երկրորդ եռանկյան սուր անկյուններից մեկը՝ 55 աստիճան։ Ապացուցեք, որ այս եռանկյունները հավասար են։
90-55=35
Եթե մի ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգն ու սուր անկյունը համապատասխանաբար հավասար են մյուսի ներքնաձիգին ու սուր անկյանը, ապա այդ եռանկյունները հավասար են:

3. ABC և MKP ուղղանկյուն եռանկյունների մեջ անկյուն C-ն և անկյուն P-ն ուղիղ են: Հայտնի է, որ ներքնաձիգները հավասար են՝ AB = MK: Նաև հայտնի է, որ <A =<M: Հավասար են արդյո՞ք այս եռանկյունները: Պատասխանը հիմնավորեք:
Ըստ ներքնաձիգի ու սուր անկյան եռանկյունները հավասար են

Խնդիրներ կրկնողության վերաբերյալ
4.Եռանկյան երկու անկյունները հավասար են 45 և 65 աստիճանի: Գտեք եռանկյան երրորդ անկյունը:
180-(45+65)=70

5. Ուղղանկյուն եռանկյան սուր  անկյուններից մեկը 5 անգամ մեծ է մյուս սյուր անկյունից։ Գտեք եռանկյան բոլոր անկյունները:
180-90=90
90:6=15
15×5=75

6.Հավասարասրուն եռանկյան գագաթի անկյունը 80 աստիճան է: Գտեք հիմքին առընթեր անկյունները:
180-80=100
100:2=50

7. Հավասարասրուն եռանկյան հիմքին առընթեր անկյուններից մեկը 80 աստիճան է: Գտեք եռանկյան գագաթի անկյունը:
180-(80+80)=20

8. Եռանկյան արտաքին անկյուններից մեկը 100 աստիճան է: Գտեք դրան ոչ կից ներքին անկյունների գումարը:
100

9. Գտեք եռանկյան անկյունները, եթե դրանք հարաբերում են ինչպես 2:3:4:
2+3+4=9
180:9=20
20×2=40
20×3=60
20×4=80

10.Ուղղանկյուն եռանկյան ներքնաձիգը 24 սմ է: Գտեք այն էջի երկարությունը, որը գտնվում է 30 աստիճանի անկյան դիմաց:
24:2=12

11.Ուղղանկյուն եռանկյան ուղիղ անկյան գագաթից տարված միջնագիծը 7 սմ է: Գտեք եռանկյան ներքնաձիգի երկարությունը:
7×2=14

12.Ապացուցեք, որ եռանկյան ցանկացած արտաքին անկյուն մեծ է դրան ոչ կից ներքին անկյուններից յուրաքանչյուրից:
Եռանկյան արտաքին անկյունը հավասար է նրան ոչ կից անկյունների գումարին