Պարապմունք 4. հանրահաշիվ

Անվերջ պարբերական կոտորակի ներկայացումը սովորական կոտորակի տեսքով

Տեսական մաս
Հարց է առաջանում,  ինչպես  անվերջ պարբերական կոտորակները գրել սովորական կոտորակի տեսքով։

Դեպք I
Դիտարկենք այն դեպքը, երբ անվերջ պարբերական տաոսնորդական կոտորակի  պարբերությունը սկսվում է անմիջապես ստորակետից հետո, փորձենք վերածել սովորական կոտորակի:
Օրինակ՝ 0,(3),   1,(25),      0,(142))

Կանոն

Պարբերական տասնորդական կոտորակը սովորական կոտորակի վերածելու համար պետք է կատարել այս քայլերը՝

1. Համարիչում գրում ենք պարբերության մեջ եղած թիվը

2. Հայտարարում գրում ենք այնքան 9, որքան թվանշան կա պարբերության մեջ

3. Եթե կոտորակն ունի ամբողջ մաս, այն պահպանվում է որպես խառը թվի ամբողջ մաս

4. Ստացված սովորական կոտորակը, եթե հնարավոր է, կրճատում ենք:

Օրինակներ

1)Վերցնենք  0,(4) անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակը

Պարբերության մեջ կա մեկ թվանշան (4-ը), ուստի հայտարարում գրում ենք մեկ հատ 9:
0,(4) = 4/9 

2)Վերցնենք  0,(15) անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակը .
0,(15) պարբերության մեջ կա 2 թվանշան (15-ը), ուստի հայտարարում գրում ենք երկու հատ 9

0,(15) = 15/99 = 5/33 (կրճատեցինք 3-ով)

3)Վերցնենք  2,(123) անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակը
2,(123) ամբողջ մասը 2-ն է, պարբերության մեջ կա 3 թվանշան (123-ը), ուստի հայտարարում գրում ենք երեք հատ 9
2,(123) = 2․ 123/999 = 2 ․ 41/333 (կրճատեցինք 3-ով)

Առաջադրանքներ 

Անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակները վերածեք սովորական կոտորակի.

ա) 0,(2) = 2/9
բ) 0,(7) = 7/9
գ) 0,(6) = 6/9
դ) 0,(18) = 18/99
ե) 0,(45) = 45/99
զ) 0,(09) = 9/99
է) 0,(123) = 123/999
ը) 1,(3) = 12/9
թ) 3,(27) = 3, 27/99
ժ) 5,(108) = 5, 108/999

2.Հաշվեք արտահայտության արժեքը (նախ վերածելով սովորական կոտորակի).

ա) 0,(3) + 0,(5)
բ) 0,(8) - 0,(2)
գ) 0,(12) + 0,(34)

3. Կատարելով բաժանում՝ սովորական կոտորակը ներկայացրեք պարբերական տասնորդական կոտորակի տեսքով.

ա) 1/5

բ) 3/20

գ) 14/20

դ) 36/40

ե) 1/9

զ) 2/7

է) 5/6

ը) 3/11

4. Կատարելով բաժանում՝ սովորական կոտորակը ներկայացրեք պարբերական տասնորդական կոտորակի տեսքով.

ա) 1/12

բ) 2/12

գ) 5/24

դ) 7/36

ե) 3/55

զ) 4/55

է) 6/110

ը) 7/110

5. Համեմատեք թվերը (նախքան համեմատելը անվերջ պարբերական տասնորդական կոտորակը ներկայացրեք սովորական կոտորակի տեսքով). ա) 0,(7) և 7/9
բ) 0,(45) և 5/11
գ) 0,(6) և 1/3
դ) 1,(2) և 17/4

Կրկնողություն

7. Լուծեք հավասարումը.

ա) 5x - 8 = 2x + 7

բ) 3(x - 4) = 2(x + 1) 

գ) 7 - 2(3x + 1) = 4x - 5

դ) (x + 3) / 4 = (2x - 1) / 3